﻿//给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
//设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
//注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
//
//
//输入：prices = [3, 3, 5, 0, 0, 3, 1, 4]
//输出：6
//解释：
//	在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，
//	这笔交易所能获得利润 = 3 - 0 = 3 。
//	随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，
//	这笔交易所能获得利润 = 4 - 1 = 3 。
//
//输入：prices = [1, 2, 3, 4, 5]
//输出：4
//解释：
//	在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 
//	这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
//	注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
//	因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
//
//输入：prices = [7, 6, 4, 3, 1]
//输出：0
//解释：
//	在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
//
//输入：prices = [1]
//输出：0
//
//提示：
//	1 <= prices.length <= 10^5
//	0 <= prices[i] <= 10^5

class Solution {
public:
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        // 1. 创建 dp 表
        // 2. 初始化
        // 3. 填表
        // 4. 返回结果
        int n = prices.size();
        vector<vector<int>> f(n, vector<int>(3, -INF));
        auto g = f;
        f[0][0] = -prices[0], g[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                f[i][j] = max(f[i - 1][j], g[i - 1][j] - prices[i]);
                g[i][j] = g[i - 1][j];
                if (j >= 1) // 如果该状态存在
                    g[i][j] = max(g[i][j], f[i - 1][j - 1] + prices[i]);
            }
        }
        // 找到最后⼀⾏的最⼤值
        int ret = 0;
        for (int j = 0; j < 3; j++)
            ret = max(ret, g[n - 1][j]);
        return ret;
    }
};
